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百度解答一道题的答案是对的吗？，我怎么就看不懂啊？题目是517/ ...

高通LTE技术   论坛守护神 楼主 昨天 17:44 来自手机   显示全部楼层 来自:
百度解答一道题的答案是对的吗？，我怎么就看不懂啊？

题目是517/983约分化简。百度解答最大公约数是47？还有：有余数居然不影响最大公约数？
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nwd334tu3   活跃之星 昨天 17:46 来自手机   显示全部楼层 来自:安徽宿州
百度解答

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感谢围观！  详情 回复 发表于 昨天 18:27
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喜大普奔   论坛守护神 昨天 17:46 来自手机   显示全部楼层 来自:河北石家庄
517/983约分化简时，最大公约数不是47，而是1，即该分数已经是最简形式。以下是具体分析：

用短除法判断：用短除法求517和983的最大公约数，先用最小的质数2去除，517和983都不能被2整除；再用3去除，517÷3=172余1，983÷3=327余2，不能整除；接着用5去除，517和983个位都不是0或5，不能被5整除；再用7去除，517÷7=73余6，983÷7=140余3，不能整除；继续用11去除，517÷11=47，983÷11=89余4，不能整除；再用13去除，517÷13=39余10，983÷13=75余8，不能整除；再用17去除，517÷17=30余7，983÷17=57余14，不能整除；再用19去除，517÷19=27余4，983÷19=51余14，不能整除；再用23去除，517÷23=22余11，983÷23=42余17，不能整除；再用29去除，517÷29=17余24，983÷29=33余26，不能整除；再用31去除，517÷31=16余21，983÷31=31余22，不能整除；再用37去除，517÷37=14余3，983÷37=26余21，不能整除；再用41去除，517÷41=12余25，983÷41=24余19，不能整除；再用43去除，517÷43=12余1，983÷43=22余37，不能整除；再用47去除，517÷47=11，983÷47=20余43，不能整除。由此可见，517和983没有除了1以外的公约数，所以最大公约数是1。

用质因数分解法判断：517分解质因数为11×47，983是质数，无法再分解，所以517和983没有相同的质因数，最大公约数为1。

关于有余数不影响最大公约数的问题，最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。在求最大公约数的过程中，余数是中间计算过程中的一个结果，它本身并不影响最终的最大公约数的值。例如在用辗转相除法求最大公约数时，是通过不断地用较大数除以较小数，然后用余数继续和除数进行除法运算，直到余数为0，此时的除数就是最大公约数。在这个过程中，余数只是帮助我们一步步缩小范围，找到最大公约数的工具，而不是决定最大公约数的直接因素。

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高通LTE技术
感谢用心的分享！我不是不会做这道题，是我对百度的解答不理解。感谢回复！  详情 回复 发表于 昨天 18:28
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[发帖际遇]: 卢勤对喜大普奔 说：“不要把财富留给孩子，要把孩子变成财富。”喜大普奔 听后得到了2 颗宝石。 幸运榜 / 衰神榜
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鱼羊鲜   论坛守护神 昨天 17:49 来自手机   显示全部楼层 来自:江苏南京
没看懂。51除以7=7余2

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鱼羊鲜
先分别分解质因数： • 517 = 11×47 • 983 是质数（只能被1和自身整除） 两数的公约数只有 1。  详情 回复 发表于 昨天 19:15
高通LTE技术
百度解答是错误的，突然明白了。  详情 回复 发表于 昨天 18:13
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永不放弃   论坛守护神 昨天 17:56 显示全部楼层 来自:山西
Ai回答如下：

517和983的最大公约数是1‌。这两个数的唯一公约数为1，因此它们互质‌‌

计算过程分析

方法一：质因数分解法‌

‌分解质因数‌：


  • 517可分解为11×47；

  • 983因无法被小于其平方根（约31）的质数整除，确定为质数。‌‌

  • ‌对比公因数‌：两数无共同质因数，因此最大公约数为1。

‌方法二：辗转相除法‌

步骤如下：

3. 983 ÷ 517 = 1，余466；

4. 517 ÷ 466 = 1，余51；

5. 466 ÷ 51 = 9，余7；

6. 51 ÷ 7 = 7，余2；

7. 7 ÷ 2 = 3，余1；

8. 2 ÷ 1 = 2，余0。

‌最终非零余数为1‌，即最大公约数为1。‌‌

结果验证

两数不存在大于1的公约数，且通过不同方法均得出相同结论，结果可靠。‌‌

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高通LTE技术
如果是893，你的答案是👍，只是，我就没有这个求助帖了😎  详情 回复 发表于 昨天 18:08
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nwd325q7q   论坛守护神 昨天 18:05 来自手机   显示全部楼层 来自:辽宁鞍山
517和983的公约数：
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高通LTE技术   论坛守护神 楼主 昨天 18:08 来自手机   显示全部楼层 来自:
永不放弃 发表于 2025-6-14 17:56

要对分数517/893进行约分。

首先，找出517和893的最大公约数。

如果是893，你的答案是👍，只是，我就没有这个求助帖了😎老哥，是983！百度什么时候也会骗人了！
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高通LTE技术   论坛守护神 楼主 昨天 18:11 来自手机   显示全部楼层 来自:
我就是怀疑百度解答是错误的。现在更加确定，百度解答是错误的！
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高通LTE技术   论坛守护神 楼主 昨天 18:13 来自手机   显示全部楼层 来自:
鱼羊鲜 发表于 2025-6-14 17:49

没看懂。51除以7=7余2

百度解答是错误的。谢谢！
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高通LTE技术   论坛守护神 楼主 昨天 18:22 来自手机   显示全部楼层 来自:
谢谢大家的帮助！我懂了！百度解答是错误的。这道题约分化简就是它本身。这是小学四年级假期作业一道题，小外孙问我。刚刚电话问他老师，老师的回答是，老师不小心在黑板上抄错了题，正确题目是517/893=？

这下永不放弃居然成了未卜先知！
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